Hệ số phản hồi (Reflection co-efficient) và VSWR

Summary

This video script delves into the concepts of reflection coefficient and voltage standing wave ratio, crucial in high-frequency transmission lines. It explains how the reflection coefficient is calculated at various points along the line and how it relates to the incident and reflected voltages. The script also discusses the importance of understanding the phase difference between forward and reflected signals and how it affects the standing wave ratio, which is a measure of the distribution of signal strength along the transmission line. The presenter acknowledges the complexity of the topic and hints at further elaboration in future videos.

Takeaways

• 📚 The video discusses two key concepts: reflection coefficient and voltage standing wave ratio (VSWR), which are essential in high-frequency or energy transmission studies.
• 🔍 The reflection coefficient is defined as the ratio between the reflected voltage (VR) and the forward voltage (VF), representing the proportion of energy that is reflected back in a transmission line.
• 🌐 The script explains the concept of transmission lines, like a cable, that can maintain a constant total impedance without loss, and how the phase and magnitude of the reflected and forward voltages are related.
• 🔢 The script uses mathematical formulas to describe the relationship between the reflected voltage, forward voltage, and the current in the transmission line, emphasizing the importance of impedance matching.
• 🌀 It introduces the idea of phase difference, explaining how the phase of the reflected signal can be delayed or advanced relative to the forward signal, affecting the overall signal integrity.
• 🌊 The concept of a standing wave is introduced, which occurs when a forward wave and a reflected wave interfere with each other, creating regions of maximum and minimum voltage along the transmission line.
• 📏 The script mentions the need to calculate the physical length of the transmission line based on its velocity factor, which is often less than the speed of light, to ensure proper signal transmission.
• 📐 The importance of understanding the phase shift due to the distance traveled by the signal is highlighted, as it affects the standing wave pattern and the reflection coefficient.
• 🔄 The script touches on the calculation of the reflection coefficient at different points along the transmission line and how it changes with distance, relating it to the standing wave pattern.
• 📊 The VSWR is explained as the ratio of the maximum to the minimum voltage along the transmission line, indicating the efficiency of energy transfer and the level of signal reflection.
• 👴 The presenter acknowledges the complexity of the subject and their own limitations in remembering all the formulas, promising to revisit the topic in a future video for a more detailed explanation.

Q & A

What are the two main concepts discussed in the video script?

The two main concepts discussed in the video script are the reflection coefficient and the voltage standing wave ratio (VSWR).

What is the reflection coefficient in the context of the video?

The reflection coefficient is defined as the ratio of the reflected voltage (VR) to the forward voltage (VF) in a transmission line.

How is the reflection coefficient calculated at a load?

The reflection coefficient at a load is calculated using the formula (J - j0) / (j + j0), where J is the total impedance and j0 is the characteristic impedance of the transmission line.

What is the forward voltage (VF) in the context of transmission lines?

The forward voltage (VF) refers to the voltage of the signal propagating in the forward direction along the transmission line.

What is the voltage standing wave ratio (VSWR) and why is it important?

The voltage standing wave ratio (VSWR) is the ratio of the maximum to the minimum voltage along a transmission line. It is important because it indicates the efficiency of energy transfer and the presence of reflections in the transmission line.

What causes the standing waves in a transmission line?

Standing waves are caused by the interference of the forward and reflected waves in the transmission line, which can occur when there is a mismatch between the load impedance and the characteristic impedance of the line.

How can the phase difference between the forward and reflected waves affect the VSWR?

The phase difference between the forward and reflected waves affects the VSWR by influencing the constructive and destructive interference patterns along the transmission line, which in turn affects the ratio of the maximum to minimum voltage.

What is the significance of the characteristic impedance in the context of the video?

The characteristic impedance of a transmission line is significant because it determines the impedance that the line presents to the signal source and influences the amount of reflection that occurs.

What is the role of the transmission line's length in calculating the VSWR?

The length of the transmission line is important because it affects the phase shift of the reflected wave, which in turn influences the standing wave pattern and the VSWR.

Why is the speed of propagation in a cable typically less than the speed of light?

The speed of propagation in a cable is typically less than the speed of light due to the dielectric properties of the cable material, which slows down the electric field propagation.

What is the relationship between the distance and the wavelength in calculating the phase difference?

The phase difference is related to the distance traveled by the wave and the wavelength. The phase difference is given by 2π times the distance divided by the wavelength.

Outlines

00:00

🔌 Fundamentals of Electrical Impedance and Reflection Coefficients

The speaker begins by revisiting two key concepts fundamental to high-frequency transmission: the reflection coefficient and the voltage standing wave ratio (VSWR). They explain the reflection coefficient as the ratio between the reflected and incident voltage across an impedance, using the formula VR/VF, where VR is the reflected voltage and VF is the forward voltage. The concept of impedance matching and the importance of minimizing signal loss in transmission lines are discussed. The speaker also introduces the notion of total impedance and how it relates to the reflection coefficient.

05:03

📡 Calculating Reflection Coefficients and VSWR in Transmission Lines

This paragraph delves into the calculation of reflection coefficients at different points in a transmission line and introduces the concept of VSWR. The speaker explains how to determine the reflection coefficient at a load by using the formula involving the total impedance (J) and the characteristic impedance (Z0). They also discuss the relationship between the forward voltage (VF) and the reflected voltage (VR), leading to the calculation of VSWR. The importance of understanding the transmission line's properties, such as velocity factor and wavelength, is highlighted for accurate calculations.

10:06

🕰 Phase Shift and Time Delay in Signal Reflection

The speaker discusses the phase shift that occurs when a signal is reflected back along a transmission line. They explain how the phase of the reflected signal (VR) is delayed by a time 't', which corresponds to the time it takes for the signal to travel to the reflection point and back. The concept of phase velocity and its relation to the speed of light is introduced, with the speaker noting that the phase velocity in a cable is typically slower. The impact of this time delay on the reflection coefficient and the signal's phase at different points along the transmission line is explored.

15:08

📊 Understanding Standing Wave Ratio and Voltage Distribution

This section focuses on the standing wave pattern that forms when a signal is reflected within a transmission line. The speaker explains how the VSWR can be used to determine the maximum and minimum voltage levels along the line, creating a standing wave pattern. They describe how the reflection coefficient at specific points, such as half-wavelength intervals, affects the standing wave pattern, leading to points of maximum and minimum voltage (voltage nodes and antinodes). The speaker also touches on the concept of voltage standing wave ratio (VSWR) as a measure of the efficiency of energy transfer in a transmission line.

20:08

👴 Memory and the Complexity of Signal Analysis

In the final paragraph, the speaker acknowledges the complexity of the concepts discussed and their own difficulty in remembering the formulas and calculations involved. They express their intention to revisit the topic in a future video, promising to provide a clearer explanation and the necessary formulas for understanding the Smith chart and other advanced signal analysis techniques. The speaker also humorously admits to the challenges of aging and memory retention, asking for the audience's understanding and patience.

Keywords

💡Reflection Coefficient

The reflection coefficient, or 'hệ số phản hồi' in Vietnamese, is a fundamental concept in the video that describes the ratio of the reflected wave's amplitude to the incident wave's amplitude at a boundary or discontinuity in a transmission line. It is crucial for understanding signal behavior in high-frequency communication systems. In the script, it is used to explain how signals are reflected and interact with the transmission medium.

💡Transmission Line

A transmission line is a key component in the context of signal transmission, which can be likened to a wire or cable that carries energy. The video discusses how the characteristics of a transmission line, such as its total impedance, affect the propagation of signals and the calculation of the reflection coefficient.

💡Impedance

Impedance, referred to as 'rô bằng' or 'Z' in the script, is a measure of the opposition that a circuit presents to the flow of alternating current. It is a critical parameter in the analysis of transmission lines and is used to describe the relationship between voltage and current in the video.

💡Voltage Standing Wave Ratio (VSWR)

The VSWR, or 'voltich Sanding quecial' in the script, is a measure of the highest voltage amplitude to the lowest voltage amplitude on a transmission line. It is an important metric in assessing the quality of signal transmission and is discussed in the context of signal reflection and transmission line characteristics.

💡Forward Voltage (VF)

Forward voltage, or 'VF', represents the voltage of the signal moving in the forward direction along the transmission line. The script uses this term to illustrate the phase relationship between the forward and reflected signals.

💡Reflected Voltage (VR)

Reflected voltage, denoted as 'VR' in the script, is the voltage that bounces back from the load or any discontinuity in the transmission line. It is essential for calculating the reflection coefficient and understanding signal behavior.

💡Phase Shift

Phase shift is the change in phase between two signals and is discussed in the context of signal reflection and transmission. In the script, it is used to explain how the reflected signal can be in phase or out of phase with the forward signal, affecting the VSWR.

💡Wavelength

Wavelength, referred to as 'bước sóng' in the script, is the physical length of one complete wave cycle at a given frequency. It is used to describe the relationship between the distance signals travel and the phase shifts they experience.

💡Smith Chart

Although not explicitly defined in the script, the Smith Chart is implied as a graphical tool used to analyze the reflection coefficient and impedance of a transmission line. It is a fundamental tool in RF and microwave engineering.

💡Signal Propagation

Signal propagation is the process by which a signal travels through a medium, such as a transmission line. The script discusses how factors like impedance and reflection coefficients affect the propagation of signals in high-frequency systems.

💡Energy Loss

Energy loss, or 'sự mất mát' in the script, refers to the reduction in signal strength as it travels along a transmission line due to factors like resistance and dielectric loss. It is an important consideration in the efficient design of transmission systems.

Highlights

Introduction to the concepts of reflection coefficient and voltage standing wave ratio (VSWR) in high-frequency transmission lines.

Definition of reflection coefficient as the ratio between reflected and incident voltage across a transmission line.

Explanation of forward voltage (VF) and reflected voltage (VR) in the context of transmission lines.

The significance of transmission line characteristics in determining the behavior of energy flow and reflection.

Assumption of no loss in the transmission line for theoretical calculations of reflection coefficient.

The relationship between the total impedance (J) and the characteristic impedance of the transmission line.

The formula for calculating the voltage at any point in the transmission line involving forward and reflected voltages.

Introduction of the concept of phase shift and its impact on the reflection coefficient.

The importance of understanding the phase difference between forward and reflected signals for calculating the reflection coefficient.

Calculation of the reflection coefficient at a load point using the formula involving total impedance and reflected voltage.

The concept of voltage standing wave ratio (VSWR) and its importance in transmission line analysis.

Explanation of how the VSWR is affected by the phase difference between forward and reflected waves.

The practical implications of VSWR in determining the efficiency of energy transfer in a transmission line.

Discussion on the impact of transmission line length and wave speed on the formation of standing waves.

The calculation of transmission line length required to achieve a specific standing wave pattern.

The role of wave speed in determining the phase shift and its effect on the reflection coefficient.

The significance of the reflection coefficient and VSWR in high-frequency communication systems.

The acknowledgment of the complexity in remembering formulas and the importance of practical demonstrations in understanding these concepts.

Transcripts

Chào các bạn trong bài video này mình

muốn duyệt lại hai cái khái niệm một là

hệ số phản hồi và cái thứ gì là

voltich Sanding quecial hay là tỷ số

sống đứng

hai cái khái niệm này nó rất là quan

trọng trong cái bộ môn

mình nói về

cao tần Hay là mình nói gì truyền năng

lượng

cái replational được định nghĩa như là

cái tỉ số

giữa cái năng cái cái điện thế phản hồi

trên cái điện thế

giao đi mình gọi là rô bằng VR trên VF

là

forward thì để mà mình đi vô được cái

công thức này đi thì mình duyệt lại coi

cái đó nó có nghĩa là gì Giả sử như ta

có một cái con đường truyền

như là một cái

giống như là một sợi dây cáp hay là một

cái cái gì đó nó có thể giữ được một cái

gọi là tổng trở không thay đổi nếu mà ta

có một cái năng lượng đi theo một cái

hướng đó và cái tổng trở của cái đường

truyền đó nó không thay đổi thì

và giả sử như mình không có cái sự mất

mát ở trong cái đường truyền đó thì mình

lúc nào cũng có một cái là công thức là

số 1 là cái điện thế

Do cái năng lượng đi tới F là forward

điện thế voltics

một cái cường độ của cái dòng điện dòng

điện nó không nhất thiết phải là Dương

âm hay là bất cứ gì Nhưng mà theo cái

quy tắc nó đi theo cái hướng này

nhưng cho cái tổng trở jgo Tức là cái

tổng trở chuẩn của cái đường truyền đó

giả sử như ta có một cái lượng

năng lượng phản hồi được

định nghĩa bằng cái điện thế VR tức là

volticsion điện thế phản hồi nó cũng đi

theo một cái công thức nhưng mà người ta

dựa lên trên cái dòng điện phản hồi mình

gọi là ai

là công thức số 2

tại cái điểm nào đó

điện thế giữa hai điểm trên cái đường

truyền nó sẽ luôn luôn là bằng tổng số

của hai cái điện thế

điện thế đi tới và điện thế phản hồi và

dòng điện tại

một cái điểm

cái điểm

cái điểm khi mà mình có một cái tổng trở

nó khác hơn cái tổng trở chuẩn của cái

đường truyền thì mình có cái dòng điện

đi qua cái tải gọi là j nó sẽ bằng hiệu

số của cái dòng điện đi tới

hiệu số của cái đó trừ ra cái dòng điện

đi ngược lại khi mình nói dòng điện đi

ngược lại mình chỉ nói về cái chiều cái

chỉ số thật dương hay âm nó thay đổi

theo thời gian thay đổi theo hình dạng

Hiền xin số mình không có nói tới dương

hay âm tại mỗi một thời điểm mình chỉ

nói về cái pha

thì nó là cái Hiệu số giữa hai cái đó và

mình biết rằng điện thế đó tại điểm đó

Tức là cái điện thế vi này nó cũng là

bằng cái tổng trở J nhân cho điện thấy

ai

còn một cái nữa mình cũng nhắc tới là

mình có một cái sự

bão hòa năng lượng năng lượng mình đi

tới sẽ bằng năng lượng phản hồi Cộng trở

lại năng lượng bị tiêu hao bởi cây tải

tại điểm đó nhưng mà mình không cần phải

nói tới cái chi tiết đó thì bây giờ để

mình khai thác ra để mà mình kiếm cái

định nghĩa của cái hệ số phản hồi thì

mình sẽ thay những cái định nghĩa này

đi vào hai cái chàng này

thì như mình đã biết vff cộng với VR thì

nó là bằng ví F là bằng J

Xin lỗi đây Tại cái điểm tại cái điểm

này mình tính mình tính cái mình tính là

dãy số phản hồi tại cái điểm có cái tải

J khác hơn hay là bằng với lại cái

tổng trở chuẩn thì mình tính cái hệ số

phản hồi tại tại đó trước đi rồi mình sẽ

nói tới cái công thức tại bất cứ điểm

nào trong một phần sau thì

như mình đã nói

vi là bạn vs cộng VR vs là bằng J nhân

cho is

là tại tại cái điểm này nó có cái tổng

trở J

đúng chưa

vs cộng với Va là bằng vs trên

cái này nó đi ra từ cái cái cái phương

trình số 5

vì vi là cái này

còn cái này là ai

thì bây giờ Vy mình khai triển nó ra là

vs cộng VR Ai là If trừ Air IS như mình

đã thấy là bằng vs

tương tự như vậy là số này Bây giờ mình

dồn vs về một bên thì mình sẽ có

1 trừ đi cho J trên Zero và tương tự

mình rời VR qua bên đây thì mình sẽ có

cái số này đem qua đây là thành số trừ 1

trừ đi J trên Zero rồi mình đơn giản lấy

VR chia cho vs g qua đây thì lấy bằng

cái số này chia cho số này tức là 1 từ

j/gio trên -1 - j/j0 hay nhưng mẫu số và

tử số cho số jero thì mình sẽ có gdpro -

j - j0 - j

lấy dấu trừ này bỏ lên trên này thì ở

dưới toàn là số cẩm thì mình sẽ đảo

ngược lại nó sẽ là j - j0 ở dưới này là

j + JJ

và cái tỉ số Tức là cái hệ số phản hồi

tại cái điểm Tải nó sẽ bằng J - j0/j +

Zero

đó là cái định nghĩa của hệ số phản hồi

tại cái điểm Tải bây giờ khi mà mình nói

tới cái cách thức tính cái vốn tích

sannie mình cần phải có một cái khái

niệm về cái đường truyền

giả sử như mình muốn tính cái

hệ số phản hồi pro tại một uy tín bất kỳ

nào đó có một cái điện thế

hướng đi vs và cái điện thế phản hồi VR

trong chế đó Tại cái tải Mình đổi cái

những cái chữ số này thành chữ hoa vs

nếu mà mình có một cái khoảng cách bằng

tính theo thước mình gọi là đi và mình

gọi cái vận tốc của cái đường của cái

năng lượng đi trong cái đường truyền đó

là vì ở đây tôi xin

mở mặt ra vận tốc trong cái đường truyền

như là vòng sợi dây cáp hay là một cái

đường nào đó thường thì nó chậm hơn là

tốc độ của ánh sáng Thành ra tôi nói tôi

viết ra ở đây là nó khác với tốc độ của

si tức là tốc độ của ánh sáng

thường thường trong một dây cáp đó vi đó

nó dùng khoảng bằng 2/3 của tốc độ của

ánh sáng

bởi vì vậy khi nào mình phải có dịp mình

tính cái đường dây cáp chiều dài của nó

so với lại cái bước sóng thì mình phải

nhớ là mình phải dùng cái công thức này

và phải coi cái

tin tức dữ liệu từ cái nhà sản xuất sợi

dây cáp để cho biết cái tốc độ rồi mình

mới có thể tính ra cái chiều dài của dây

cáp tương xứng với lại một bước sóng chứ

đừng có dùng cái tốc độ của ánh sáng

giả sử như mình trở lại nếu mà mình nói

chê là thời gian

trong giây đồng hồ thì nhìn biết là thời

gian bằng khoảng cách chia cho vận tốc

bây giờ mình sẽ biết rằng

trong cái hệ thống mà mình nói về pha đó

thì tại cái điểm đầu máy này mình có

vs

cùng pha Nhưng mà khi mà mình đi ngược

là tới cái điểm này thì mình phải tính

cách khác vi bây giờ nó đi ngược nó đi

qua đây thành ra nó sẽ là VR này Chữ này

không phải chỉ qua thì nó sẽ bằng VR này

nhân cho một cái số nào đó tượng trưng

cho cái Độ pha nó đổi thì cái Độ pha nó

đổi nó sẽ là số này

nó thêm một cái thời gian

t để nó đi tới đó Như bạn biết ở trong

cái mặt phẳng mình kêu là mặt phẳng

uulele tức là

thì khi mà mình nói về cái pha có một

cái điểm mình có cái quy ước là cái

vectơ mà

tướng ra để mà

đại diện cho cái tín hiệu đó khi thời

gian thay đổi nó sẽ quay theo ngược

chiều kim đồng hồ và cái vận tốc gấp của

nó là bằng

tùy theo cái vận tốc của Như mình đã nói

v này

và cái khoảng cách này nó sẽ được đo

bằng một cái độ là cái độ đó khi mình

nói hai tia Tức là mình đi một bước sóng

đi một vòng tròn còn mình nói một cái

khoảng cách nào đó về thời gian thì mình

để vô

thì có nghĩa là cái pha của cái tín hiệu

này giả sử như mình không có sự mất mát

ở trong cái đường truyền nó sẽ bằng cái

tín hiệu tại đây cái tín hiệu phản hồi

nhưng mà nó đi trễ thêm một thời gian nó

cần thêm một cái thời gian t này để nó

đi tới đó thành ra nó là cộng d Omega T

đóng lại khi mà mình nói tới cái tín

hiệu

vi đây là mình nói là cái tín hiệu

forward khi mà cái tín hiệu cái cái sống

mà nó đi

Nó ở tại điểm này nè Nó xảy ra trước khi

mà đem nó đi tới đây thành ra

mình phải có một cái nó kêu là VF VF nó

trễ nó nói đúng là nó sớm hơn

cái này thành ra cái dấu của cái pha nó

đổi đó là ngược hướng kia Thành nó là vs

nó bằng

nó nó trong cái thời gian chi t nó sẽ

bằng cái đó nhưng mà tại vì nó xảy ra ở

một cái khoảng cách trước đây thành ra

nó cái thời gian của nó trước đây thành

ra cái dấu của nó là dấu trừ

rồi bây giờ nếu mà mình tính cái hệ số

phản hồi rô

tay lái cái điểm không phải tại cái điểm

tải thì mình lấy cái tỉ số VR chia cho

VF thì mình lấy hai cái này vô thì nó

thành cái số 2 bây giờ mình biết mình

mình giả sử như mình nói chữ

hệ số phản hồi Omega là tại điểm này tức

là bằng tỉ số của VR Capital tức là chữ

hoa trên vs chỉ qua thì mình mình dùng

cái định nghĩa đó thì mình viết Omega t

bằng 2 pi nhân z Omega là tần số góc thì

nó bằng

2T

đơn vị là radian nhân cho tần số

còn thời gian mình đã biết nó trên đây

mình nói nó thời gian nó là bằng khoảng

cách chia cho vận tốc tức là 2 pi nhân

cho d chia cho lamda lamda là bước sóng

tỉ số giữa khoảng cách trên phân nửa

bước sóng

có nghĩa là gì Nếu mình có một cái đường

truyền như vậy Mình có một cái độ là

có độ

hệ số phản hồi omega bằng

nhiều khi mình viết lộn gì trừ gg

ở trong một bài tới tôi sẽ nhắc lại để

cho các bạn biết khi mà mình nói về cái

biểu đồ smither Cái này mình không thể

nào mình lộn được là khi đó mình sẽ nhớ

Bây giờ thì tạm thời mình nói nhiều

Thành ra có khi mình giết lộn

nếu mà cái hệ số phản hồi tại cái điểm

Tải j nó là như vậy thì cái hệ số phản

hồi tại đây nó sẽ bằng

mình viết nó là bằng cái công thức này

nhưng mà nó có nghĩa là gì cái số này nó

sẽ lập lại 2 pi khi nào

mình có cái khoảng cách Nó bằng nửa bước

sóng Nếu mà cái khoảng cách từ đây tới

đây bằng nửa bước sóng thì cái Omega cá

rô này nó bằng râu này tức là

cái

[âm nhạc]

vif bây giờ mình

đi ngược lại

cái khoảng cách nửa bước sóng thì hai

cái này nó sẽ trở thành Lúc đó nó sẽ là

cái dạng này

nó vẫn nó vẫn nó ngược chiều so với cái

này nói về cái khoảng cách pha nhưng mà

nó lại cùng pha với nhau thành ra nó lại

là cái số tối đa

còn tại cái điểm này tức là cái điểm

1/4 bước sóng thì hai cái chàng này

lúc đó hai cái chàng này thì viết là một

cái màu khác cái trang va này nó đi tới

đây

chàng ví ép này nó chưa đi tới đó hai

cái này nó đi nó nghịch pha với nhau

hoàn toàn thành ra cái tổng số vi bằng

vs cộng VA ở đây nó sẽ thành một cái số

nhỏ trong khi đó cái số này là cái số

lớn có nghĩa là trên cái đường này mình

sẽ thấy cái biên độ tại cái điểm này nó

sẽ lớn nhất và biên độ tại điểm này nó

sẽ nhỏ nhất

và cái tỉ số

biên độ lớn so với vị tỷ số biên độ nhỏ

gọi là

voltice standing

standing way

cái tỉ số

như mình đã nói ở trên này

mình tính mình tính trên đó

Ok

thì thì đó là cái cái cái khái niệm mà

mình cần phải hiểu biết và khi mà mình

có một cái tổng trở mà nó khác hơn là

cái tổng trở chuẩn của cái đường truyền

mình sẽ có những năng lượng nó phản hồi

và bởi vì cái Độ pha có khi nó cùng pha

có khi nó khác pha hay là

pha nó không

giống nhau thì có lúc cái pha nó cùng

với nhau thì cái cái điện thế nó sẽ cái

biên độ của cái điện thế tại đó nó sẽ

tối đa còn khi mà nó khác ngược pha với

nhau thì cái biên độ tại đó sẽ là tối

thiểu không phải là có thể là không phải

là Zero có thể Zero nhưng mà nó là cái

điểm nhỏ nhất thành ra cái Tỷ số giữa

cái tối đa và cái tối thiểu nó mình gọi

là

tôm tích

là voltish saning wither

cảm ơn các bạn đã theo dõi tới đây Tôi

muốn nói

khi khi mà cái cái số này cái cái này nó

không phải là nó nó có một cái

cái công thức của nó nhưng mà hiện thời

thì tôi không nói được bây giờ không nhớ

thành ra không Không có nói cho bạn biết

nhưng mà để một kỳ tới khi mà tôi

dùng cái phương pháp để mà

truy diễn nó ra thì mình sẽ nhớ xin các

bạn

thông cảm là bởi vì nhiều khi lớn tuổi

rồi không thể không thể nào nhớ được

những cái này 100% mình làm một cái

video mà mình nói thật thì sợ người ta

cười cái cách mà tôi giữ cái trí nhớ của

tôi là bất kỳ những cái chuyện nào tôi

phải suy diễn nó ra lại từ đầu thì tôi

sẽ giết cái công thức đó không trật được

mà hiện thời thì tôi chưa có suy diễn

tới đó thành ra tôi chưa có cho bạn biết

được cái công thức này là cái gì nó cũng

tương đối nó đơn giản đó là một trong

cái mấy cái dạng này thôi Cảm ơn các bạn

đã theo dõi