Cinemática 3D: Ejemplo de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Summary

El guión presenta un escenario de persecución donde unos bandidos roban y escapan en coche, siendo perseguidos por la policía. La velocidad del coche de los ladrones es de 120 km/h, y la de la policía es de 160 km/h. Tras un análisis de la posición y el tiempo usando el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), se determina que la policía alcanzará a los ladrones a los 24 minutos de persecución, en el kilómetro 138 de la carretera. El guión ilustra cómo resolver problemas de MRU utilizando gráficos y ecuaciones para encontrar la intersección de las trayectorias de ambos vehículos.

Takeaways

• 🚗 Los ladrones robaron una tienda y huyeron en un auto a 120 km/h.
• 👮 Un coche de policía los persigue a una velocidad de 160 km/h.
• 📍 El auto de los ladrones pasó por el kilómetro 90 de la carretera.
• ⏱️ Los policías pasaron por el mismo punto 6 minutos después.
• 🔢 La ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se utiliza para resolver el problema.
• 📈 La distancia entre los ladrones y los policías se calcula usando la fórmula de distancia = velocidad × tiempo.
• 📊 La función horaria del auto de los ladrones es x_be = 90 km + 120 km/h * t.
• 🚓 La función horaria del coche de policía es x_pe = 74 km + 160 km/h * t, ya que estaban a 16 km de distancia.
• 📊 Los gráficos muestran que la línea azul (policías) es más inclinada que la roja (ladrones), indicando mayor velocidad.
• 🔍 El cruce de las dos líneas en el gráfico representa el momento y la posición donde los policías alcanzan a los ladrones.
• 🕒 El tiempo exacto de captura es de 24 minutos, calculado al igualar las funciones horarias y resolver para t.
• 📍 Los ladrones son capturados en el kilómetro 138, después de 24 minutos de persecución.

Q & A

¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y cómo se aplica en el ejemplo del script?

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es un tipo de movimiento donde un objeto se desplaza a una velocidad constante en una línea recta. En el ejemplo, se aplica para calcular la posición y el tiempo en que los policías alcanzan a los ladrones que huyen en un auto.

¿Cuál es la velocidad del auto de los ladrones y cómo se relaciona con la situación descrita en el script?

La velocidad del auto de los ladrones es de 120 kilómetros por hora. Esta velocidad es crucial para determinar su posición en el tiempo y para calcular cuándo y dónde serán alcanzados por los policías.

¿Cuál es la velocidad del carro de policía y cómo afecta la persecución?

La velocidad del carro de policía es de 160 kilómetros por hora, lo que es más rápido que el auto de los ladrones. Esta velocidad es clave para entender por qué y cómo los policías logran alcanzar a los ladrones.

¿En qué momento y a qué distancia el auto de los ladrones pasa por el kilómetro 90 de la carretera?

El auto de los ladrones pasa por el kilómetro 90 de la carretera justo antes de que comience la persecución, ya que se menciona que 'el carro de los bandidos acaba de pasar por el kilómetro 90'.

¿Cuánto tiempo después el carro de policía pasa por el mismo punto del kilómetro 90?

El carro de policía pasa por el kilómetro 90 seis minutos después, lo que equivale a un décimo de hora, según el script.

¿Cómo se calcula la distancia inicial entre los policías y los ladrones?

La distancia inicial se calcula utilizando la fórmula de la distancia (distancia = velocidad × tiempo). Dado que los ladrones están a 90 km y los policías a 74 km al mismo tiempo, la diferencia es de 16 km.

¿Cuál es la función horaria para el movimiento del auto de los ladrones?

La función horaria para el auto de los ladrones es x_sub_be = 90 km + 120 km/h * t, donde x_sub_be es la posición del auto de los ladrones en función del tiempo t.

¿Cuál es la función horaria para el movimiento del carro de policía y cómo se deduce?

La función horaria para el carro de policía es x_sub_pe = 74 km + 160 km/h * t. Se deduce a partir de la posición inicial de los policías (74 km) y su velocidad (160 km/h).

¿Cómo se determina el punto de cruce en el gráfico de las funciones horarias y qué representa?

El punto de cruce se determina al igualar las funciones horarias de los dos vehículos, lo que significa que en ese instante, tanto el auto de los ladrones como el carro de policía tienen la misma posición. Representa el momento y lugar en que los policías alcanzan a los ladrones.

¿Cuál es el tiempo y la posición exactos en que los policías alcanzan a los ladrones según el script?

Según el script, los policías alcanzan a los ladrones en el kilómetro 138, a los 24 minutos de persecución.

¿Cómo se puede representar visualmente la persecución utilizando un gráfico de equis en función del tiempo?

Se pueden trazar dos líneas en un gráfico de equis en función del tiempo, donde la línea roja representa el movimiento del auto de los ladrones y la línea azul representa el de los policías. El cruce de estas líneas indica el momento y posición del encuentro.