Expression du décalage Doppler

Summary

Cette vidéo explique le principe du décalage Doppler en acoustique. Elle illustre comment un émetteur, en mouvement vers un récepteur fixe, émet des signaux qui se déplacent à une certaine vitesse. En analysant les temps d'émission et de réception, ainsi que les distances parcourues, on établit une relation entre les fréquences émises et reçues. Le décalage Doppler est alors calculé, permettant de déterminer la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur. Ce concept est crucial pour diverses applications en physique et en ingénierie.

Takeaways

• 📡 Un émetteur envoie une succession de signaux qui se propagent à une vitesse V.
• 🕒 La période de chaque signal est notée te, et le premier signal est émis à l'instant t1.
• 📍 Le récepteur fixe reçoit le premier signal à l'instant T2, après un certain délai de propagation.
• ⚡ La célérité des ondes est déterminée par la distance séparant l'émetteur et le récepteur, notée D.
• 📏 Après un certain temps, un second signal est émis à l'instant T3, qui est choisi comme égal à la période te.
• 🔄 La distance entre l'émetteur et le récepteur change entre les deux émissions de signal.
• 📩 Le récepteur reçoit le second signal à l'instant T4, qui dépend du temps de propagation et de la distance parcourue.
• 🔗 L'expression du décalage Doppler nécessite de relier les fréquences fe (émises) et fr (reçues).
• 📉 Le décalage Doppler (deltaf) est fonction de la fréquence émise et de la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur.
• 🔍 En mesurant ces grandeurs, il est possible de déterminer la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur.

Q & A

Quel est le rôle de l'émetteur E dans le processus décrit?

L'émetteur E émet une succession de signaux qui se propagent à une certaine célérité, V.

Comment la célérité est-elle calculée dans le contexte de l'émetteur et du récepteur?

La célérité est calculée comme la distance D divisée par le temps mis par le signal pour se propager.

À quel moment le récepteur R reçoit-il le premier signal?

Le récepteur R reçoit le premier signal à l'instant T2, qui est après que l'émetteur a mis le signal à l'instant T1.

Quelle relation existe entre les instants T1, T2, et les distances parcourues par le signal?

T2 est déterminé par le temps que met le signal à parcourir la distance D entre l'émetteur et le récepteur.

Qu'est-ce que la période te, et comment est-elle liée aux signaux émis?

La période te est le temps entre les émissions successives des signaux par l'émetteur.

Quel est l'impact de la vitesse de l'émetteur sur la fréquence reçue par le récepteur?

La fréquence reçue par le récepteur est affectée par la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur, entraînant un décalage Doppler.

Comment le décalage Doppler est-il exprimé mathématiquement?

Le décalage Doppler, noté deltaf, est exprimé comme la fréquence d'émission fe multipliée par la vitesse de l'émetteur V sur la différence entre la célérité de l'onde et la vitesse V.

Quelle formule est utilisée pour exprimer TR, la période de réception au récepteur?

TR est calculé en prenant T4 moins T2, où T4 et T2 sont exprimés en fonction des distances parcourues et des temps d'émission.

Pourquoi les termes D et d' s'annulent-ils dans les calculs?

Les termes D et d' s'annulent en raison de la relation entre les distances parcourues par les signaux et les positions relatives de l'émetteur et du récepteur.

Comment peut-on déterminer la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur?

En mesurant ou en connaissant la valeur de la fréquence d'émission, la célérité de l'onde, et la vitesse, on peut déterminer la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur.