Mecánica de fluidos | Ecuación de Bernoulli

Summary

En este vídeo, se explica cómo se deriva la ecuación de Bernoulli en la mecánica de fluidos. Se observa su aplicación en un flujo de fluido incompresible, como el agua, a través de un tubo con diámetros diferentes. Se aplica la ley de conservación de energía para demostrar que la suma de la energía cinética, potencial y el trabajo añadido al sistema se conservan. La ecuación resultante muestra que la presión, la energía potencial y la energía cinética están interrelacionadas y constantes a lo largo del flujo. Se discuten casos especiales, como cuando dos puntos del flujo tienen la misma velocidad o están a la misma altura, lo que implica diferencias en presión y velocidad.

Takeaways

• 📚 Se derivará la ecuación de Bernoulli en mecánica de fluidos.
• 💧 Se considera un flujo de fluido incompresible, como el agua, a través de una tubería con diámetros diferentes.
• 📉 Se asume que el fluido entra a cierta altura y sale a una altura más baja.
• 🔄 Se aplica la ley de conservación de energía, considerando energía cinética y potencial.
• ⚖️ El trabajo se expresa como la presión multiplicada por el volumen de fluido desplazado.
• 📉 La energía potencial se calcula como la masa multiplicada por la gravedad y la altura.
• 🚀 La energía cinética se define como un medio de la masa multiplicada por la velocidad al cuadrado.
• 🌐 Se establece que la presión, energía potencial y energía cinética son conservadas a lo largo del flujo.
• 🔢 La ecuación de Bernoulli se simplifica al eliminar el volumen, ya que el fluido es incompresible.
• 📝 Se describen casos especiales de la ecuación, como flujo a la misma altura o con diferentes velocidades y diámetros.

Q & A

¿Qué ecuación se deriva en el vídeo?

Se deriva la ecuación de Bernoulli en mecánica de fluidos.

¿Qué suponen sobre el flujo de fluido que se considera en el vídeo?

Suponen que el flujo de fluido es incompresible y que inicia a cierta altura sobre el piso con un diámetro menor a la salida final que está un poco más arriba.

¿Cuál es la relación entre los volúmenes de fluido que entran y salen del tubo?

El volumen de fluido que entra y sale es el mismo debido a que el fluido es incompresible.

¿Cómo se define el trabajo en el contexto de la ecuación de Bernoulli?

El trabajo se define como la presión multiplicada por el volumen de fluido que se mueve.

¿Qué conservan la ecuación de Bernoulli según el vídeo?

La ecuación de Bernoulli conserva la energía cinética y potencial en todo el proceso del flujo de fluido.

¿Cómo se relaciona la presión con el área y la distancia recorrida en la ecuación de Bernoulli?

La presión se relaciona con el área y la distancia recorrida como presión por el área por la distancia, que es igual al volumen de fluido que se mueve.

¿Qué implica la conservación de energía en la ecuación de Bernoulli?

La conservación de energía implica que la suma de las energías potencial, cinética y el trabajo añadido al sistema se mantienen constantes a lo largo del flujo.

¿Cuál es la ecuación final que se obtiene después de aplicar la conservación de energía y eliminar el volumen?

La ecuación final es P1 + ρgh1 + (1/2)ρv1^2 = P2 + ρgh2 + (1/2)ρv2, donde P es la presión, ρ es la densidad, g es la gravedad, h es la altura y v es la velocidad.

¿Qué ocurre con la presión cuando el flujo de fluido tiene la misma altura pero diferentes diámetros?

Cuando el flujo está a la misma altura pero tiene diferentes diámetros, la presión en el punto de entrada es menor que la de salida, ya que la velocidad de entrada es mayor y esto disminuye la presión.

¿Cómo se relaciona la diferencia de presión con la diferencia de alturas en el flujo de fluido?

La diferencia de presión es igual a la densidad multiplicada por la gravedad por la diferencia de alturas, lo que indica que cuanto mayor sea la diferencia de alturas, mayor será la diferencia de presión.