Plano cartesiano introducción | Cómo dibujar el plano

Matemáticas profe Alex

6 Nov 201604:56

Summary

TLDREl video ofrece una introducción al plano cartesiano, un concepto fundamental en la geometría analítica. Se explica que el nombre proviene de René Descartes, uno de los padres de esta disciplina. El plano se compone de dos ejes perpendiculares: el eje X (horizontal, también conocido como abscisa) y el eje Y (vertical, denominado ordenada), que se intersectan en el origen, punto de partida para las coordenadas. Se describe cómo numerar estos ejes, asignando números positivos a la derecha y hacia arriba, y negativos a la izquierda y hacia abajo, manteniendo una distancia uniforme entre los números. Además, se dividen en cuatro cuadrantes, numerados con números romanos y se menciona que se tratarán cómo ubicar puntos en el plano en un próximo video. El instructor invita a suscriptores a seguir el curso completo en su canal o a través del enlace proporcionado.

Takeaways

📚 El Plano Cartesiano se llama así por René Descartes, uno de los padres de la Geometría Analítica.
📏 El plano cartesiano está compuesto por dos ejes: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical).
📍 El punto de intersección de los ejes se conoce como el origen, y es el punto de partida para contar en todas las direcciones.
➡️ En el eje X, los números positivos se encuentran hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda.
🔽 En el eje Y, los números positivos se encuentran hacia arriba y los negativos hacia abajo.
🔢 Los números en los ejes deben estar equidistantes y se pueden ajustar según la escala deseada.
📏 La representación de los números en los ejes puede variar; algunos prefieren colocar un número cada dos cuadritos.
🗺️ Los dos ejes dividen el plano en cuatro cuadrantes, numerados en sentido antihorario.
📈 El primer cuadrante es donde los valores de X e Y son positivos, y se denota con el número romano I.
👀 Los cuadrantes se numeran en sentido contrario a las manecillas del reloj, lo que determina el orden de los otros cuadrantes.
📹 En el próximo video se verá cómo ubicar puntos en el plano cartesiano.

Q & A

¿Qué es el plano cartesiano y cómo se le dio su nombre?
-El plano cartesiano es un sistema de referencia matemático formado por dos ejes perpendiculares. Se le llama así en honor a René Descartes, uno de los padres de la geometría analítica y quien inició el estudio de esta.
¿Cuáles son los dos ejes que forman el plano cartesiano y cuáles son sus nombres?
-Los dos ejes que forman el plano cartesiano son una línea recta horizontal llamada el eje x o abscisa, y una línea recta vertical llamada el eje y o ordenada.
¿Qué se llama el punto de intersección entre el eje x y el eje y en el plano cartesiano?
-El punto de intersección entre el eje x y el eje y se llama origen.
¿Por qué se llama origen al punto de intersección de los ejes en el plano cartesiano?
-Se llama origen porque desde este punto se empieza a contar hacia todos los lados: arriba, abajo, a la izquierda y a la derecha.
¿Cómo se colocan generalmente los números en los ejes del plano cartesiano?
-En los ejes del plano cartesiano, los números se colocan a la misma distancia, comenzando desde el origen (0) y extendiéndose hacia la derecha para los números positivos en el eje x, hacia la izquierda para los negativos, hacia arriba para los positivos en el eje y y hacia abajo para los negativos.
¿Cuál es la diferencia entre los números positivos y negativos en el plano cartesiano?
-Los números positivos en el plano cartesiano se colocan hacia la derecha en el eje x y hacia arriba en el eje y. Mientras que los números negativos se colocan hacia la izquierda en el eje x y hacia abajo en el eje y.
¿Cómo se dividen las cuadrantes en el plano cartesiano y cómo se denominan?
-El plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes. El primero contiene los números positivos del eje x e y, y se denota como el cuadrante número 1. Los otros cuadrantes se numeran en sentido contrario a las manecillas del reloj: el cuadrante 2 con negativos en el eje x y positivos en el eje y, el cuadrante 3 con números negativos en ambos ejes y el cuadrante 4 con positivos en el eje x y negativos en el eje y.
¿Qué se puede hacer para personalizar la distancia entre los números en los ejes del plano cartesiano?
-Se puede personalizar la distancia entre los números en los ejes colocando un número cada dos o más cuadritos en lugar de uno, siempre y cuando se mantenga la consistencia en toda la escala del eje.
¿Cuál es la siguiente lección que se va a impartir según el guion del video?
-La próxima lección que se va a impartir es cómo ubicar puntos en el plano cartesiano.
¿Cómo puedo acceder al curso completo sobre el plano cartesiano mencionado en el script?
-Puedes acceder al curso completo sobre el plano cartesiano en el canal del instructor o a través del enlace que se encuentra en la descripción del video o en la tarjeta que se muestra al principio del video.
¿Qué invitaciones se hacen a los espectadores al final del guion del video?
-Al final del guion, se invita a los espectadores a suscribirse al canal, comentar, compartir el video y darle like.

Outlines

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📚 Introducción al Plano Cartesiano

El primer párrafo presenta el curso sobre el plano cartesiano, explicando que se debe su nombre a René Descartes, quien es considerado uno de los padres de la geometría analítica. Descartes fue una figura clave en el estudio de esta rama de la matemáticas. El plano cartesiano se compone de dos ejes: el eje X, horizontal y conocido también como abscisa, y el eje Y, vertical y conocido como ordenada. Se describe la intersección de estos ejes en el origen, desde donde se mide en todas las direcciones. Además, se menciona cómo se colocan los números en ambos ejes, alternando entre positivos y negativos, y cómo se pueden ajustar los espacios entre los números según la preferencia del usuario, siempre manteniendo una distancia uniforme.

Mindmap

Keywords

💡Plano Cartesiano

El plano cartesiano es un sistema de referencia matemático que se utiliza para representar gráficamente puntos en un espacio bidimensional. En el video, se describe cómo se compone de dos ejes perpendiculares, el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical), y cómo estos dividen el plano en cuatro cuadrantes. El plano cartesiano es fundamental en la geometría analítica y es el tema central del curso presentado en el video.

💡Eje X

El eje X es uno de los dos ejes principales del plano cartesiano, que se encuentra en la posición horizontal. Se le conoce también como 'abscisa' y se utiliza para medir las distancias horizontales de un punto en relación con el origen. En el script, se menciona que los números positivos se colocan hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda del origen.

💡Eje Y

El eje Y es el eje vertical del plano cartesiano, también conocido como 'ordenada'. Sirve para medir las distancias verticales de un punto con respecto al origen. En el video, se describe cómo los números positivos se ubican hacia arriba y los negativos hacia abajo del origen en el eje Y.

💡Origen

El origen es el punto de intersección de los dos ejes en el plano cartesiano, representado por el punto (0,0). Se llama 'origen' porque es el punto de partida para medir las coordenadas de cualquier punto en el plano. En el script, se indica que desde el origen se cuenta hacia arriba, abajo, a la izquierda y a la derecha.

💡Abscisa

La abscisa es el término utilizado para referirse a las coordenadas horizontales de un punto en el plano cartesiano, medido a lo largo del eje X. En el video, se describe cómo se colocan los números positivos y negativos a partir del origen, con ejemplos de cómo se representan en el eje X.

💡Ordenada

La ordenada se refiere a las coordenadas verticales de un punto en el plano cartesiano, medido a lo largo del eje Y. En el script, se ilustra cómo se representan los números positivos y negativos en el eje Y, comenzando desde el origen hacia arriba y hacia abajo.

💡Cuadrantes

Los cuadrantes son las cuatro secciones del plano cartesiano formadas por la intersección de los ejes X e Y. Cada cuadrante tiene una combinación única de coordenadas positivas y negativas. En el video, se explica cómo se numeran y se identifican los cuatro cuadrantes, comenzando por el cuadrante uno donde ambas coordenadas son positivas.

💡Números Positivos y Negativos

Los números positivos y negativos son usados para determinar la posición de un punto en relación con el origen en el plano cartesiano. En el script, se describe cómo los números positivos se colocan hacia la derecha en el eje X y hacia arriba en el eje Y, mientras que los negativos se colocan hacia la izquierda en el eje X y hacia abajo en el eje Y.

💡Geometría Analítica

La geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las formas geométricas mediante el uso de herramientas algebraicas. En el video, se menciona a René Descartes como uno de los padres de la geometría analítica, y el plano cartesiano es un concepto clave en esta área, permitiendo la representación de figuras geométricas mediante coordenadas.

💡Ubicación de Puntos

La ubicación de puntos en el plano cartesiano implica determinar su posición utilizando coordenadas. Aunque el script no profundiza en este tema, al final del video se menciona que en el próximo video se verá cómo ubicar puntos en el plano cartesiano, lo que implica la asignación de un par de números (x, y) a cada punto para representarlo gráficamente.

Highlights

Bienvenida al curso de el plano cartesiano.

El plano cartesiano se llama así en honor a René Descartes, uno de los padres de la geometría analítica.

El plano cartesiano está formado por dos ejes: el eje x (abscisa) y el eje y (ordenada).

El origen es el punto de intersección de los ejes x e y, donde se inicia la cuenta.

Se colocan números en los ejes a una distancia regular, comenzando desde el origen (0).

En el eje x, los números positivos están hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda.

En el eje y, los números positivos están hacia arriba y los negativos hacia abajo.

Los números en los ejes pueden ser espaciados de un cuadrito, dos cuadritos, etc., siempre equidistantes.

El plano cartesiano divide el espacio en cuatro cuadrantes, numerados con números romanos.

El primer cuadrante contiene solo números positivos en ambos ejes.

El segundo cuadrante tiene números negativos en el eje x y positivos en el eje y.

El tercer cuadrante tiene números negativos en ambos ejes.

El cuarto cuadrante tiene números negativos en el eje y y positivos en el eje x.

Se explicará en un próximo video cómo ubicar puntos en el plano cartesiano.

El curso completo del plano cartesiano está disponible en el canal del instructor o en el enlace proporcionado.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.

Despedida del instructor con un 'bye bye'.