Cálculo de la raíz n-ésima de un número

Summary

En este tutorial, se exploran las raíces de diferentes órdenes, comenzando con una explicación de las partes de una raíz: el radicando y el índice. Se detalla cómo calcular raíces cuadradas, cúbicas y de orden superior mediante ejemplos prácticos. Se enfatiza que las raíces con índice par y radicando positivo tienen dos soluciones, mientras que un radicando negativo no tiene soluciones reales. En el caso de índices impares, siempre hay una solución cuya signo coincide con el radicando. El tutorial concluye invitando a los espectadores a una segunda parte para resolver raíces más complejas.

Takeaways

• 😀 Las raíces tienen un radicando (número debajo del símbolo) y un índice (número encima del símbolo).
• 😀 El índice debe ser un número natural mayor que uno (2 o superior).
• 😀 La raíz cuadrada (índice 2) puede tener dos soluciones: positiva y negativa, como en el caso de la raíz cuadrada de 49.
• 😀 La raíz cúbica (índice 3) tiene solo una solución real, que es el número que al elevarlo al cubo da el radicando.
• 😀 Por ejemplo, la raíz cúbica de 8 es 2, ya que 2 al cubo es 8, pero -2 no es solución porque -2 al cubo es -8.
• 😀 Para radicandos negativos y raíces cúbicas, la solución siempre será negativa, como en la raíz cúbica de -8 que es -2.
• 😀 Las raíces de índice par y radicando positivo tienen dos soluciones, como la raíz cuadrada de 9, que tiene 3 y -3.
• 😀 Si el radicando es negativo y el índice es par, no hay soluciones reales, como en la raíz cuadrada de -9.
• 😀 Las raíces de índice impar siempre tienen solución real y el signo de la solución coincide con el signo del radicando.
• 😀 La próxima parte del tutorial abordará raíces más complicadas, y se invita a los espectadores a continuar aprendiendo.

Q & A

¿Qué es un radicando en una raíz?

El radicando es el número que se encuentra debajo del símbolo de la raíz.

¿Qué indica el índice en una raíz?

El índice es el número que se encuentra encima del símbolo de la raíz y debe ser un número natural mayor que uno, indicando el orden de la raíz.

¿Cuáles son las soluciones de la raíz cuadrada de 49?

Las soluciones de la raíz cuadrada de 49 son 7 y -7, que se pueden escribir como ±7.

¿Cómo se calcula la raíz cúbica de 8?

Para calcular la raíz cúbica de 8, buscamos un número que al elevarlo al cubo nos dé 8. Ese número es 2.

¿La raíz cúbica de un número negativo tiene solución?

Sí, la raíz cúbica de un número negativo tiene solución, y su resultado es negativo. Por ejemplo, la raíz cúbica de -8 es -2.

¿Qué sucede si intentamos calcular la raíz cuadrada de un número negativo?

No hay ningún número real que cumpla con la raíz cuadrada de un número negativo. Por ejemplo, la raíz cuadrada de -9 no tiene solución real.

¿Cuántas soluciones tiene una raíz con índice par y radicando positivo?

Cuando el índice es par y el radicando es positivo, la raíz tendrá dos soluciones: una positiva y una negativa.

¿Qué ocurre si el índice es impar y el radicando es negativo?

Si el índice es impar y el radicando es negativo, la raíz tendrá una solución negativa, como en el caso de la raíz cúbica de -8, que es -2.

¿Cómo se debe escribir la solución de la raíz cuadrada si hay dos resultados?

Si hay dos resultados para la raíz cuadrada, se puede escribir como ± seguido del número, por ejemplo, ±3 para la raíz cuadrada de 9.

¿Qué se aprenderá en la segunda parte del tutorial?

En la segunda parte del tutorial se resolverán raíces un poco más complicadas.