Ecuación general de la hidrostática. Generalidades | 12/49 | UPV
Summary
TLDREl profesor Modesto Pérez de la Universidad Politécnica de Valencia, en su clase de ingeniería hidráulica y medio ambiente, introduce la ecuación general de la hidrostática. Explica que la presión es una magnitud fundamental en fluidos, diferenciada de la transmisión de fuerzas en sólidos. Se detalla cómo la presión varía con la profundidad y se manifiesta uniformemente en todas las direcciones, siguiendo el principio de Pascal. Además, se discuten las unidades de presión y cómo se miden tanto en términos absolutos como relativos, con ejemplos prácticos para una mejor comprensión.
Takeaways
- 👨🏫 El profesor Modesto Pérez imparte una clase sobre la ecuación general de la hidrostática en la Universidad Politécnica de Valencia.
- 💧 La presión es una magnitud fundamental en los fluidos, ya que estos transmiten fuerzas a través de presiones, a diferencia de los sólidos que lo hacen a través de fuerzas.
- 📐 Se analiza la presión en un cuerpo diferencial en reposo, considerando la fuerza de presión en sus caras y el principio de Pascal, que afirma que la presión es la misma en todas las direcciones.
- ⚖️ Se establece que la presión en un punto es la misma en todas las direcciones x, y y z, cumpliendo con el principio de Pascal.
- 📉 Se explica la ecuación general de la hidrostática a través del balance de fuerzas en un volumen diferencial cúbico, considerando la variación de presión con la altura.
- 🌊 La ecuación diferencial obtenida permite obtener la ecuación general de la hidrostática, aplicable tanto a fluidos compresibles como a fluidos incompresibles.
- 📏 Se discuten las unidades de medida de la presión, incluyendo el vacío absoluto, la presión atmosférica y las presiones relativas o manométricas.
- 🌍 Se menciona que la presión atmosférica varía según las condiciones atmosféricas y se define la presión atmosférica estándar y local.
- 🔍 Se exploran ejemplos de cómo se miden las presiones relativas y absolutas, y cómo estas pueden ser mayores, menores o iguales a la presión atmosférica local.
- 📚 Se concluye que el aprendizaje ha definido el término de presión, presentado la ecuación general de la hidrostática y establecido sistemas de referencia para su medición.
Q & A
¿Quién es Modesto Pérez y qué es lo que enseña?
-Modesto Pérez es profesor del departamento de ingeniería hidráulica y medio ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia.
¿Cuál es el objetivo del aprendizaje de hoy según el guion?
-El objetivo del aprendizaje es definir la ecuación general de la hidrostática.
¿En qué se divide el objeto de aprendizaje?
-El objeto de aprendizaje está estructurado en cuatro partes: una breve introducción, definición de la ecuación general de la hidrostática, ver las diferentes aplicaciones y la conclusión.
¿Qué es la presión y cómo se relaciona con los fluidos?
-La presión es una magnitud escalar que se manifiesta como una fuerza con una componente vectorial perpendicular a la superficie que se aplica. Es fundamental debido a la naturaleza del fluido, que se transmite a través de presiones, a diferencia de los sólidos que lo hacen a través de fuerzas.
¿Cómo se determina la presión en un punto en un fluido en reposo?
-La presión en un punto de un fluido en reposo se determina por el principio de que el sumatorio de las fuerzas en todas sus direcciones tiene que ser nulo, lo que implica que la presión es la misma en cualquier dirección.
¿Qué es el principio de Pascal y cómo se aplica en la hidrostática?
-El principio de Pascal establece que la presión es la misma en cualquier punto y dirección dentro de un fluido en reposo. Esto se cumple en la hidrostática al analizar la presión en diferentes direcciones y se ve que es constante.
¿Cómo se obtiene la ecuación general de la hidrostática?
-Se obtiene a partir del análisis del balance de fuerzas en un volumen diferencial de fluido en reposo, considerando la presión en las caras y la componente del peso, lo que lleva a una ecuación diferencial que luego se integra.
¿Qué tipos de fluidos se pueden analizar con la ecuación general de la hidrostática?
-La ecuación general de la hidrostática se puede aplicar tanto a fluidos compresibles, cuya densidad varía con la presión y temperatura, como a fluidos incompresibles, cuya densidad permanece constante.
¿Cuál es la diferencia entre presión absoluta y presión relativa?
-La presión absoluta se mide desde el vacío y siempre es mayor o igual que cero. La presión relativa o manométrica se mide con respecto a la presión atmosférica local y puede ser mayor, menor o igual a cero.
¿Cómo se miden las unidades de presión y cuáles son sus valores estándar?
-Las unidades de presión se miden en términos de presión atmosférica estándar, que es de una atmósfera (760 mm de mercurio, 101.325 pascales, 1.03 bares o 10.33 metros de columna de agua). Sin embargo, la presión atmosférica local puede variar.
Outlines
🔬 Introducción a la Hidrostática
Este primer párrafo introduce el tema de la hidrostática, presentando al profesor Modesto Pérez y su rol en la Universidad Politécnica de Valencia. Se explica que el objetivo es definir la ecuación general de la hidrostática y se estructura en cuatro partes: introducción, definición de la ecuación, aplicaciones y conclusión. Se menciona la importancia de la presión en los fluidos y cómo esta se transmite a través de la presión en lugar de fuerzas, como en los sólidos. Se describe el análisis de un cuerpo diferencial en reposo dentro de un fluido, y cómo la presión ejercida sobre sus caras es igual en todas las direcciones, cumpliendo con el principio de Pascal. Finalmente, se establece la base para obtener la ecuación general de la hidrostática a través del análisis de un diferencial de volumen cúbico y su balance de fuerzas.
📐 Análisis de la Presión y sus Medidas
El segundo párrafo se enfoca en el análisis de la ecuación diferencial de la hidrostática y su integración para obtener la ecuación general. Se discuten las unidades de medida de la presión, incluyendo el vacío absoluto y la presión atmosférica. Se explica cómo la presión puede ser medida en términos absolutos o relativos (manométricos), y se presentan ejemplos de cómo la presión relativa puede ser mayor o menor que la presión atmosférica local. Además, se mencionan las unidades comunes para la presión atmosférica estándar y se hace hincapié en la variabilidad de la presión atmosférica local según las condiciones atmosféricas. Se concluye con la definición de la presión en términos de condiciones absolutas y relativas, y se resalta la importancia de entender estos conceptos para aplicar la hidrostática tanto a fluidos compresibles como a fluidos incompresibles.
Mindmap
Keywords
💡Hidrostática
💡Presión
💡Fluidos
💡Ecuación General de la Hidrostática
💡Principio de Pascal
💡Peso específico
💡Diferencial de Volumen
💡Presión Atmosférica
💡Presión Absoluta y Relativa
💡Unidades de Presión
Highlights
El profesor Modesto Pérez introduce el tema de la hidrostática en ingeniería hidráulica y medio ambiente.
Objetivo del aprendizaje es definir la ecuación general de la hidrostática.
La estructura del aprendizaje se divide en cuatro partes: introducción, definición, aplicaciones y conclusión.
La presión es fundamental en la interacción con fluidos debido a su naturaleza.
La diferencia entre fluidos y sólidos en la transmisión de fuerzas a través de presiones y no fuerzas.
La presión se manifiesta como una fuerza vectorial perpendicular a la superficie.
Análisis del sumatorio de fuerzas en un cuerpo diferencial inmerso en un fluido en reposo.
La presión en una dirección es igual a la presión en la dirección opuesta, cumpliendo el principio de Pascal.
Se establece la ecuación general de la hidrostática a partir del balance de fuerzas en un volumen diferencial cúbico.
La ecuación diferencial relaciona la variación de presión con el peso específico del fluido y la altura.
La ecuación general de la hidrostática se aplica tanto a fluidos compresibles como a fluidos incompresibles.
Las unidades de medida de presión incluyen el cero absoluto, la presión atmosférica y la presión relativa.
La presión atmosférica estándar se define como una atmósfera, 760 mm de mercurio o 10,33 metros de columna de agua.
La presión atmosférica local puede variar y es diferente de la presión atmosférica estándar.
Se explican los términos de presión absoluta y presión manométrica o relativa.
La presión absoluta siempre es mayor o igual que cero, mientras que la presión manométrica puede ser menor que cero.
Se presentan las unidades comunes para medir la presión atmosférica y sus equivalencias.
Se concluye con la definición de la presión y la ecuación general de la hidrostática, así como los sistemas de referencia para su medición.
Transcripts
un saludo Mi nombre es Modesto Pérez y
soy profesor del departamento de
ingeniería hidráulica y medio ambiente
de la Universidad politécnica de
Valencia
el objeto de aprendizaje de hoy lleva
por título ecuación general de la
hidrostática generalidades y el
resultado de aprendizaje del mismo Será
Definir la ecuación general de la
hidrostática
está estructurado en cuatro partes en
las que haremos una breve introducción
definiremos la ecuación general de la
hidrostática en su segunda parte veremos
lo de las diferentes aplicaciones y
concluiremos el objeto
todos conocemos que cuando nos
encontramos alrededor de fluidos bien
sean en sumergidos o el propio fluido
aire que nos rodea
nos vemos sometidos a una presión Eso
hace que sea fundamentalmente debido a
la propia naturaleza del fluido A
diferencia de los sólidos
la característica estructural de los
fluidos hace que ellos se transmitan a
través de presiones mientras que los
sólidos se transmiten a través de
fuerzas
bien pues a partir de ahí sabiendo que
la presión es una magnitud escalar y que
se manifiesta como una fuerza con una
componente vectorial perpendicular a la
superficie que la que ya se aplica vamos
a estudiar Cómo evoluciona la presión a
través de la ecuación general de la
hidrostática
si suponemos
un cuerpo diferencial al cual se está
sometido a su alrededor alrededor en un
fluido estará sometido en cada uno de
sus caras por un característica de
presión a través de su superficie
si analizamos teniendo en cuenta que el
fluido se encuentra en reposo y ese
diferencial de volumen no puede moverse
ni desplazarse a ningún en ninguna
dirección el sumatorio de sus fuerzas en
todas sus direcciones tiene que ser nula
por tanto si analizamos el sumatorio de
fuerzas en el eje x veremos que la
presión en x aplicada sobre su cara es
decir ese diferencial de y por la
profundidad 1 ese rectángulo de altura
diferencial de y anchura uno
es menos la presión que ejerce sobre la
superficie en diagonal psv sobre esa
superficie va a ser igual a cero
analizando teniendo en cuenta que
diferencial de y es igual al diferencial
de s por el seno de Alfa Tendremos que
la presión en la dirección en x lo mismo
que la presión en ese lo mismo ocurre si
analizamos la dirección en
Y en este caso tenemos p subir por
diferencial de X por 1 tendremos la
componente del peso del paralelepípedo
que lo podremos considerar despreciable
así como la presión en la componente
vertical sobre la superficie s a partir
de ahí podemos llegar a la conclusión
que p sui es igual a pvs teniendo en
cuenta que diferencial de X es igual al
diferencial de s por el coseno de Alfa
por lo tanto se comprueba que sea cual
sea
la dirección que analicemos en un punto
la presión va a ser la misma tanto en la
dirección x como la dirección y Con la s
cumpliéndose el principio de Pascal
bien volvamos teniendo en claro que esa
distribución de presiones en la misma en
cualquier dirección vamos a intentar
obtener la ecuación general de la
hidrostática si conocemos un o tomamos
un diferencial de volumen que de una
forma cúbica en la cual tenga un
diferencial de área en cada una de sus
caras y un diferencial de Z en la altura
para estableceremos el balance de
fuerzas por encontrarse en reposo que el
sumatorio de fuerzas tiene en cualquier
dirección tiene que ser igual a cero
tanto en la dirección x como la
dirección y se queda demostrado por la
anteriormente descrito en los cuales psu
x es igual a p sub y vemos qué ocurre
ahora en la dirección Z Tendremos una
función de presión peso por a en la cara
inferior Tendremos
una variación de la presión respecto a
la altura por la superficie a en la cara
Superior y tenemos la componente del
peso que será el peso específico del
fluido por el volumen de separable pero
que será área por diferencial de Z
bien si realizamos el sumatorio
de fuerzas en ese eje e igualamos a cero
en la condición de reposo obtendremos
que el análisis de la variación de
presión va a ser igual a menos el peso
específico por diferencial de Z esta
ecuación diferencial es la que me lo va
a permitir obtener la ecuación general
de la hidrostática a partir de ella la
podremos aplicar tanto a fluidos
compresibles aquellos que el peso
específico su densidad varía en función
de las condiciones de presión y
temperatura o fluidos incompresibles
aquellos en los cuales su peso
específico y densidad permanece
constante
sea cual fuera el fluido aplicándoles a
sus características o podremos obtener
la ecuación general de la hidrostática
integrando dicha ecuación diferencial
como unidades de medida de dicha presión
tenemos que partir bien que la presión
tiene un valor absoluto nulo que se
conoce como el celo absoluto es nos
encontramos el vacío a partir de ahí
tenemos una parte de término relativo
que se denomina presión atmosférica el
término relativo perdón a partir de la
presión atmosférica podemos medir los
términos relativos
en cuanto al término relativo este podrá
ser mayor o menor a la presión
atmosférica a la cual nos encontremos la
presión atmosférica estándar que se
conoce es una atmósfera 760 mm de
mercurio o 10,33 metros de columna de
agua en alguna de sus unidades Ese es el
valor estándar pero en la realidad nos
encontramos que la presión atmosférica
varía en función de las condiciones de
la atmósfera es por ello que si en
función de las condiciones atmosféricas
Tendremos una presión atmosférica local
mayor o menor a la atmosférica estándar
o igual a partir de ahí podremos obtener
presiones relativas medidas respecto a
la precisión atmosférica menores que
cero
como puede ser la que mostramos en el
punto 1 en la pantalla en la cual la
presión relativa manométrica es menor
que cero
comparada con la presión atmosférica
pero es mayor que cero si la comparamos
respecto al vacío condiciones del cero
absoluta por lo tanto cuando yo
establezco la presión en un punto la
puedo medir respecto al cero absoluto y
tengo los términos absolutos o bien
términos relativos o manométricos es
decir respecto a la presión atmosférica
local
Si vemos otro ejemplo puedo analizar el
caso en el punto 2 en este caso la
presión relativa manométrica es mayor a
la presión atmosférica por lo tanto
tendré un valor de términos relativo o
manométrico mayor que cero al igual que
la presión absoluta que evidentemente
será mayor que cero teniendo en cuenta
que siempre se cumple que la presión
absoluta va a ser igual a la presión
atmosférica local que tengamos en ese
momento más la presión manométrica o
relativa la presión absoluta siempre va
a ser mayor o igual que 0 mientras que
la presión manométrica o relativa podrá
ser menor que Cero en un punto sí se
encuentra una presión menor a la presión
atmosférica
presión igual a cero si la presión es
idéntica a la presión
atmosférica local y por lo tanto es
igual a cero en términos absolutos y la
presión manométrica que podrá ser mayor
que cero siempre y cuando la presión
relativa esté por encima de la presión
atmosférica local
en términos de la presión atmosférica se
suele utilizar o el término conocer como
una atmósfera 760 milímetros de mercurio
1,03 por 10 a las 5 pascales 1,03 bares
o 10,33 metros de columna de agua son
las unidades que generalmente se suelen
utilizar y valores para la presión
atmosférica estándar en cambio Tenemos
que tener en cuenta que la presión
atmosférica local puede variar y varía
de hecho en función de las condiciones
atmosféricas
como conclusiones al objeto de
aprendizaje hemos definido el término de
presión la ecuación general de la
hidrostática se ha presentado a las
diferentes aplicaciones tanto para
fluidos compresibles Como fluidos
incompresibles así como se han
establecido los sistemas de referencia
recordando que podemos medir en términos
de condiciones absolutas donde la
presión siempre va a ser mayor o igual
que cero o en condiciones de presiones
relativas o manométricas donde la
presión podrá ser mayor o menor que cero
puesto que medimos respecto a la
referencia de la presión atmosférica
Espero que el objeto de aprendizaje sea
de vuestro interés y gracias por vuestra
atención
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