Conceptos básicos ecuación de la CIRCUNFERENCIA
Summary
TLDREn este video, el instructor presenta los conceptos básicos de la circunferencia, explicando que es el conjunto de puntos equidistantes a un centro fijo. Destaca la importancia del centro y el radio para su representación en el plano cartesiano. Utiliza ejemplos prácticos y muestra cómo graficar una circunferencia con un compás, enfatizando que estos dos datos son esenciales. Al final, invita a los espectadores a explorar más sobre la ecuación de la circunferencia en su canal o a través del enlace proporcionado.
Takeaways
- 📚 La circunferencia es definida como el conjunto de puntos en el plano cartesiano que están a una misma distancia de un punto fijo, llamado centro.
- 📏 La distancia constante de cada punto de la circunferencia al centro se denomina radio.
- 📍 Para graficar una circunferencia, se requieren dos datos fundamentales: el centro y el radio.
- 📈 El centro de la circunferencia es un punto con dos coordenadas, X e Y, en el plano cartesiano.
- 🔍 El radio es una medida de la distancia desde el centro hasta cualquier punto en la circunferencia.
- 🖌️ Para trazar una circunferencia en el plano cartesiano, se ubica el centro utilizando sus coordenadas y se trazan puntos equidistantes a esa distancia.
- 🛠️ Se puede utilizar un compás para trazar una circunferencia, estableciendo el radio y trazando desde el centro.
- 📐 La circunferencia se forma al unir los puntos equidistantes al centro, creando una figura circular.
- 📝 En el ejemplo dado, el centro de la circunferencia es el punto (2,1) y el radio es de tres unidades.
- 📉 Se pueden graficar múltiples circunferencias con diferentes centros y radios, cada una con su propia posición y tamaño en el plano.
- 🔗 El video ofrece un curso completo sobre la ecuación de la circunferencia, disponible en el canal del instructor o en el enlace proporcionado.
Q & A
¿Qué es una circunferencia según el guion del video?
-Una circunferencia es el conjunto de puntos en un plano cartesiano que están a una misma distancia de un punto fijo llamado centro. Esa distancia se denomina radio.
¿Cómo se define el radio en el contexto de una circunferencia?
-El radio es la distancia constante desde el centro de la circunferencia hasta cualquier punto que se encuentre en ella.
¿Cuáles son los elementos necesarios para graficar una circunferencia en el plano cartesiano?
-Para graficar una circunferencia, se necesitan dos elementos: el centro, que es un punto con coordenadas x e y, y el radio, que es la distancia desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia.
¿Cómo se ubica el centro de una circunferencia en el plano cartesiano?
-El centro de la circunferencia se ubica en el plano cartesiano mediante dos números, que representan sus coordenadas x e y en los ejes respectivamente.
¿Qué herramienta se utiliza para trazar una circunferencia y por qué?
-Se utiliza un compás para trazar una circunferencia porque permite medir y mantener la distancia constante, que es el radio, desde el centro a cualquier punto en la circunferencia.
¿Cómo se describe el proceso de trazado de una circunferencia en el video?
-En el video, se describe el proceso de trazado de una circunferencia colocando el compás en el centro, abriéndolo para que la amplitud sea igual al radio y trazando la circunferencia en el plano.
¿Cuál es la importancia de conocer el centro y el radio para graficar una circunferencia?
-Conocer el centro y el radio es fundamental para graficar una circunferencia, ya que estos dos datos determinan su posición y tamaño en el plano cartesiano.
¿Cómo se determina la posición de un punto en la circunferencia?
-La posición de un punto en la circunferencia se determina por su distancia al centro, que debe ser igual al radio de la circunferencia.
¿Por qué es necesario medir la misma distancia en todas las direcciones al trazado de una circunferencia?
-Es necesario medir la misma distancia en todas las direcciones para asegurar que todos los puntos estén en el mismo plano y a la misma distancia del centro, formando así una circunferencia perfecta.
¿Qué otros recursos didácticos se mencionan en el video para aprender más sobre la circunferencia?
-El video menciona un curso completo sobre la ecuación de la circunferencia disponible en el canal del instructor o en un enlace proporcionado en la descripción del video o en una tarjeta en la parte superior de la pantalla.
¿Cómo se puede acceder a más información sobre la circunferencia y su ecuación según el video?
-Se puede acceder a más información sobre la circunferencia y su ecuación suscribiéndose al canal, comentando, compartiendo el video, y visitando el enlace en la descripción o en la tarjeta superior.
Outlines
📚 Introducción a la Circunferencia
El primer párrafo introduce el tema del curso sobre la circunferencia, explicando que es y cómo se define. Se menciona que una circunferencia es un conjunto de puntos en un plano cartesiano que están a la misma distancia de un punto fijo, el centro. Se ilustra con un ejemplo práctico, donde se utiliza un lápiz para medir la distancia y se dibuja una circunferencia conectando puntos equidistantes. Se enfatiza la importancia de conocer el centro y el radio para graficar una circunferencia en el plano cartesiano.
📐 Graficando Circunferencias
El segundo párrafo se enfoca en cómo graficar circunferencias en el plano cartesiano. Se describe el proceso de ubicar el centro de la circunferencia utilizando coordenadas y luego trazar la circunferencia utilizando un compás para medir el radio. Se da un ejemplo específico con el centro en el punto (2,1) y un radio de tres unidades, y se muestra cómo se trazaría la circunferencia. Además, se menciona cómo se podría graficar otra circunferencia con un centro en (-2,-3) y un radio de cinco unidades. El párrafo concluye con una invitación a suscribirse, comentar y compartir el contenido, y se proporciona un enlace para obtener más información sobre la ecuación de la circunferencia.
Mindmap
Keywords
💡Circunferencia
💡Centro
💡Radio
💡Plano cartesiano
💡Graficar
💡Compás
💡Coordenadas
💡Eje X e Y
💡Ecuación de la circunferencia
💡Ampliación del compás
Highlights
El curso comienza con una introducción a los conceptos básicos de la circunferencia.
Se define la circunferencia como los puntos equidistantes a un centro fijo en el plano cartesiano.
El radio es la distancia constante desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia.
Se ilustra cómo formar una circunferencia conectando puntos equidistantes del centro.
Se enfatiza la importancia de conocer el centro y el radio para graficar una circunferencia.
Se muestra un ejemplo práctico de cómo trazar una circunferencia con un lápiz y papel.
Se explica que el compás es la herramienta ideal para dibujar circunferencias.
Se da un paso a paso para graficar una circunferencia en el plano cartesiano.
Se menciona la necesidad de ubicar el centro y medir el radio para graficar correctamente.
Se describe cómo trazar puntos a una distancia de tres unidades para formar una circunferencia.
Se utiliza el compás para abrirse a la medida del radio y trazar la circunferencia.
Se muestra cómo se puede obtener una circunferencia imperfecta sin un compás.
Se invita a suscribirse al canal para acceder al curso completo sobre la ecuación de la circunferencia.
Se ofrece un enlace en la descripción del video para acceder al curso completo.
Se pide a los espectadores que comenten, compartan y den like al video.
El instructor da un agradecimiento y un despedida al final del curso.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de la
circunferencia y ahora hablaremos de los
conceptos básicos de la circunferencia
para entender muy bien todos los vídeos
que vamos a ver de aquí en adelante
primero que todo pues tenemos que hablar
de que es la circunferencia y la
circunferencia pues es son los puntos
del plano cartesiano que están a una
misma distancia de un punto fijo llamado
centro esa distancia de cada punto de la
circunferencia del centro se llama radio
vamos a verlo con un ejemplo aquí nos
basamos en el centro este va a ser el
centro de nuestra circunferencia
entonces todos los puntos que estén a la
misma distancia de este punto
van a formar la circunferencia por
ejemplo supongamos que la distancia es
por ejemplo lo que mide este lápiz va a
ser la distancia que yo voy a tomar
entonces si yo miro una distancia por
ejemplo aquí
entonces la distancia desde este punto
y si yo lo mido siempre la misma
distancia no importa en cual dirección
siempre tiene que ser la misma distancia
por eso escogí una constante aquí pero
aquí ya terminé de hacer varios puntos y
como ustedes se dan cuenta buenos entre
más puntos haga lo que ustedes están
dando cuenta es que se va a formar una
circunferencia voy a unir los puntos acá
y si ustedes observan lo que se formó
fue una circunferencia y como lo dice la
definición la distancia desde ese centro
hasta cualquier punto de la
circunferencia voy a dar por ejemplo
este punto esta distancia entre el
centro y el punto se llama radio
entonces podemos concluir que lo más
importante o los datos más importantes
que tenemos que tener para poder
graficar una circunferencia son estos
dos primero el centro
y segundo
el radio vamos a ver unos ejemplos de
cómo graficar una circunferencia en el
plano cartesiano sabiendo que debemos
conocer estos dos datos el centro y el
radio
entonces lo que vamos a hacer es
graficar esta circunferencia nos dicen
el centro del centro es el punto 21
acuérdense que cualquier punto este
centro es un punto
y tenemos que acordarnos siempre de eso
el centro es un punto y el radio es una
distancia entonces el centro siempre
tiene que tener dos coordenadas la
coordenada xy la coordenada y entonces
lo primero que hacemos es ubicar el
centro el centro es el punto 2,1
entonces miramos el número dos en el eje
x y el número uno en el eje y o sea que
aquí está el punto 2,1 este va a ser
nuestro centro y el radio es tres
unidades entonces todas las distancias
tienen que estar a tres unidades o sea
aquí yo pongo rápido podría trazar
cuatro puntos porque porque empezaría a
contar tres unidades desde la derecha
aquí ya hay un punto de la
circunferencia tres unidades hacia
arriba aquí hay otro punto tres unidades
hacia la izquierda uno dos y tres y tres
unidades hacia abajo uno dos y tres pero
obviamente pues ustedes
tienen un aparato que se llama compás
que es con el que siempre hacemos las
circunferencias entonces lo único que
tienen que hacer es la amplitud del
radio va a ser tres unidades
entonces abrimos el compás hasta que
tenga esa ese radio de tres unidades yo
aquí lo abro
y lo que ustedes harían sería trazar la
circunferencia
voy a trazar la yo aquí bueno no me
quedo tan perfecta pero queda algo más o
menos como esto ya saben ustedes cogen
su compás buscan la amplitud
y desde el centro dibujan su
circunferencia dependiendo de el centro
entonces la conclusión a la que quiero
que lleguemos es que para graficar
cualquier circunferencia necesitamos
esos dos datos uno que es el centro que
es un punto y segundo que es el radio
que es una la distancia que hay desde el
centro hasta cualquier punto de la
circunferencia y así podemos hacer para
graficar cualquier circunferencia por
ejemplo si me dicen en gráfica la
circunferencia concentro dos menos tres
y el radio cinco unidades
entonces primero ubicamos el centro 2
menos 32 en el eje x y menos 3 en el eje
y menos 3 aquí aquí sería el centro de
la otra circunferencia y el radio 5
entonces cinco unidades de amplitud del
compás
pues aquí sería 1 2 3 4 y 5
1 2 3 4 y 5
1 2 3 4 y 5 obviamente con el compás
solamente medimos una vez y nos daría
algo más o menos
como esto
aquí pues no alcanza a salir toda la
gráfica pero ahí encontramos la otra
circunferencia aquí tenemos una
circunferencia con azul que era ésta con
su centro y su radio y otra
circunferencia a la que atrás se con
rojo con su centro y con su radio y así
podemos hacer con cualquier su
circunferencia bueno amigos espero que
les haya gustado la clase recuerden que
pueden ver el curso completo de todo lo
que tiene que ver con ecuación de la
circunferencia disponible en mi canal o
en el link que les dejo en la
descripción del vídeo o en la tarjeta
que está aquí en la parte superior los
invito a que se suscriban comenten
compartan y le den laical vídeo y no
siendo más bye bye
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