Malditas Matemáticas [CAP #2]

Summary

El guión narra la historia de un pastor que comienza con una sola abeja y, a medida que su rebaño crece, necesita un sistema para contar. Descubre el uso de piedras y cuencos para representar de 10 en 10, lo que evoluciona en el sistema posicional decimal que usamos hoy. El pastor, sin conocimiento previo de matemáticas, inventa el cero y los números que conocemos, mostrando la importancia del sistema posicional y su superioridad frente a los números romanos en la facilidad de escritura y cálculo.

Takeaways

• 📚 El capítulo narra la historia de un pastor que necesitaba contar sus ovejas y descubre un sistema de numeración.
• 🐑 El pastor comienza con una sola oveja y luego su rebaño crece, lo que le hace buscar formas de contar más eficientemente.
• 🤔 Al tener más ovejas, el pastor utiliza los dedos y luego piedra en un cuenco para representar grupos de diez ovejas.
• 📏 Con un rebaño más grande, el pastor inventa un sistema de cuencos y piedras para contar decenas, centenas y miles de ovejas.
• 💡 El pastor utiliza piedras en cuencos de diferentes materiales para representar unidades, decenas, centenas y miles.
• 🎨 La idea de los círculos y rayas en una tablilla de arcilla representa el nacimiento de los números que hoy conocemos.
• 🔄 El pastor mejora su sistema, cambiando la disposición de las rayas para distinguir fácilmente los números.
• 🔢 El desarrollo de los números se vuelve más fluido y se redondean hasta asemejarse a los números modernos.
• ⭕️ El pastor inventa el cero para representar la ausencia de unidades en su sistema de numeración.
• 📝 El cero es crucial para que el sistema de numeración sea completo y permita representar cualquier cantidad.
• 📚 El capítulo también discute la ventaja del sistema posicional decimal sobre los números romanos en términos de practicidad y facilidad de escritura.

Q & A

¿Qué libro se está leyendo en el guion?

El libro que se está leyendo es 'Malditas Matemáticas'.

¿Cual es el título del capítulo 2 del libro?

El título del capítulo 2 es 'El cuento de la cuenta'.

¿Qué problema tenía el pastor en el cuento?

El pastor tenía el problema de contar sus ovejas de manera eficiente, especialmente cuando su rebaño iba creciendo.

¿Cómo contaba inicialmente el pastor sus ovejas?

Inicialmente, el pastor contaba sus ovejas levantando un dedo por cada oveja y usando su memoria.

¿Qué descubrimiento hizo el pastor cuando tenía diez ovejas?

El pastor descubrió que si levantaba un dedo por cada oveja y no faltaba ninguna, tenía que levantar todos los dedos de las dos manos.

¿Qué estrategia usó el pastor para contar más de diez ovejas?

El pastor usó piedras en un cuenco de madera para representar grupos de diez ovejas, contando con los dedos y luego agregando una piedra por cada decena.

¿Cómo evolucionó el sistema de conteo del pastor a medida que su rebaño crecía?

El pastor creó un sistema de cuencos y piedras de diferentes materiales, cada uno representando una cantidad creciente de ovejas, desde el cuenco de barro hasta el de metal.

¿Qué invento consideró el pastor para mejorar su sistema de conteo?

El pastor consideró la tablilla de arcilla y el pulso como un invento para mejorar su sistema de conteo, permitiéndole dibujar círculos y marcas para representar las ovejas.

¿Cómo cambió el pastor su forma de dibujar los números a lo largo del tiempo?

El pastor cambió su forma de dibujar los números, pasando de rayas verticales a una disposición más diversificada y fluida, hasta que se asemejaron a los números que usamos hoy.

¿Qué importancia tiene el cero en el sistema de numeración del pastor?

El cero es importante porque permite una representación clara y compacta de los números, evitando confusiones y permitiendo la escritura de números más grandes sin ambigüedades.

¿Por qué se llama 'sistema posicional' al sistema de numeración que el pastor inventó?

Se llama 'sistema posicional' porque el valor de cada dígito depende de su posición en el número, lo que permite representar números de gran magnitud de manera eficiente.

¿Qué ventaja tiene el sistema decimal sobre el sistema romano en términos de escritura y cálculo?

El sistema decimal es más práctico y fácil de escribir y calcular que el sistema Romano, especialmente en operaciones matemáticas complejas como la multiplicación.

Outlines

00:00

📚 El descubrimiento del sistema de conteo del pastor

El primer párrafo narra la historia de un pastor cuya única posesión era una abeja, lo que le permitía saber fácilmente si estaba presente o no. Con el tiempo, su rebaño creció y tuvo que encontrar una forma de contar sus ovejas. Descubrió que al tener diez ovejas podía contarlas utilizando los dedos de ambas manos. A medida que su rebaño aumentó, tuvo que utilizar una piedrecita en un cuenco de madera para representar grupos de diez, lo que le permitió contar cantidades más grandes. Este sistema se complicó aún más con la adición de cuencos de barro y metal, cada uno con un valor diferente, permitiéndole contar hasta cientos de ovejas.

05:01

📝 La evolución del sistema de numeración

En el segundo párrafo, el pastor recibe una tablilla de arcilla y un pulso, con los que comienza a dibujar círculos y rayas para representar las cantidades de ovejas. A medida que se familiariza con el sistema, mejora su técnica de escritura, creando los números que hoy conocemos. Descubre que no necesita los círculos para representar las decenias una vez que los números son lo suficientemente distintos. El pastor inventa el cero para representar la ausencia de unidades, completando así el sistema de numeración decimal y posicional que utilizamos hoy en día.

10:07

🔢 El sistema posicional decimal y su importancia

El tercer párrafo explica el concepto de sistema posicional decimal, donde el valor de un dígito varía según su posición en el número. Se contrasta con el sistema numérico romano, que no posee esta característica. El pastor y Alicia discuten la practicidad del sistema decimal frente a otros sistemas, como los números romanos, y se muestra cómo el sistema decimal permite realizar operaciones matemáticas de manera más eficiente. El capítulo concluye con la expectativa de conocer la continuación de la historia en el próximo capítulo.

Keywords

💡Malditas Matemáticas

Es el título del libro del que se está leyendo un capítulo en el guion. Se refiere a la dificultad y complejidad que algunas personas encuentran en las matemáticas, y el video parece tener como tema la explicación de conceptos matemáticos de manera sencilla y entretenida.

💡Pastor

El pastor es el personaje principal del cuento dentro del video, que representa a alguien que necesita contar sus ovejas y, en el proceso, descubre métodos de conteo y numeración. El pastor es crucial para el tema del video, ya que su evolución en el conteo refleja el desarrollo del sistema numérico.

💡Contar

Contar es la acción principal que el pastor realiza para llevar el conteo de sus ovejas. Es fundamental para el video, ya que el proceso de contar y la necesidad de un sistema eficiente para ello es lo que impulsa el desarrollo de la numeración y el sistema posicional.

💡Sistema de Numeración

El sistema de numeración es el método que el pastor desarrolla para contar sus ovejas de manera más eficiente. Es central en el video, ya que muestra cómo se evolucionaron los sistemas numéricos desde métodos simples hasta el sistema decimal que usamos hoy.

💡Cuenco de Piedra

El cuenco de piedra es uno de los objetos que el pastor utiliza para su sistema de conteo, donde cada piedra representa un grupo de diez ovejas. Es un ejemplo de cómo se utilizaban objetos físicos para facilitar la contabilidad antes de la invención de los números escritos.

💡Sistema Positivo

El sistema positivo se refiere a la representación de números con símbolos que tienen un valor dependiendo de su posición. En el video, el pastor llega a este sistema al utilizar cuencos y piedras para representar diferentes magnitudes de número, lo cual es un precursor del sistema decimal.

💡Cero

El cero es un concepto clave en el sistema numérico que el pastor 'inventa' al final del video. Representa la ausencia de unidades y es esencial para el sistema decimal, permitiendo que los números se representen de manera compacta y significativa.

💡Tabla de Arcilla

La tabla de arcilla es el objeto que el pastor recibe para dibujar círculos y marcas que representan los cuencos y las ovejas contadas. Es importante porque muestra la transición de la contabilidad física a la representación gráfica de números.

💡Números Romanos

Los números romanos son mencionados en el video como un sistema numérico alternativo que utiliza letras del alfabeto romano en lugar de símbolos numéricos. Se utiliza como comparación para mostrar la superioridad del sistema decimal en términos de practicidad y facilidad de escritura.

💡Multiplicación

La multiplicación es un ejemplo de operación matemática que se menciona en el video, donde se destaca la complejidad de realizarla con números romanos en comparación con el sistema decimal. Sirve para ilustrar la utilidad y la eficiencia del sistema numérico actual.

💡Sistema Decimal

El sistema decimal es el sistema numérico posicional que se utiliza en la actualidad, basado en potencias de diez. En el video, se muestra cómo este sistema fue evolucionando con el pastor y cómo se diferencia del sistema de los números romanos en términos de su estructura y facilidad de uso.

Highlights

El pastor cuenta su única oveja para saber si está presente o no.

Cuando el pastor obtiene más ovejas, la tarea de contarlas se vuelve más complicada.

El pastor descubre que al contar hasta diez ovejas, necesita levantar todos los dedos de ambas manos.

Alice considera el descubrimiento del pastor de contar con los dedos como una tontería.

El pastor utiliza piedras en un cuenco para representar decenas de ovejas.

Se introduce el uso de un cuenco de barro para contar las primeras decenas de ovejas.

Cuando el pastor alcanza 10 piedras en el cuenco de madera, utiliza un cuenco de metal para contar cientos de ovejas.

El pastor recibe una tablilla de arcilla y un pulso para mejorar su sistema de conteo.

El pastor comienza a dibujar círculos en la tablilla para representar los cuencos y marcas para las ovejas.

Se describe cómo el pastor evoluciona su sistema de numeración mediante rayas y círculos.

El pastor observa que las rayas verticales no son prácticas y comienza a variar su disposición.

El sistema de numeración se vuelve más fluido y se redondean las siluetas de los números.

El pastor descubre que no necesita círculos para representar los cuencos vacíos y simplifica el sistema.

Inventa el cero para representar las decenias y unidades faltantes en su sistema de numeración.

Alice cuestiona la eficacia del sistema de numeración del pastor comparándolo con los números romanos.

El pastor explica la ventaja del sistema posicional decimal sobre los números romanos.

Alice reconoce la superioridad del sistema posicional decimal después de una demostración.

El cuento ilustra la evolución del sistema de numeración y su importancia en la contabilidad y la vida diaria.

Transcripts

[Música]

buenos días didácticos chancho mate a la

bienvenida vamos a leer el capítulo 2

del libro malditas matemáticas

bienvenidos

título del capítulo el cuento de la

cuenta

había una vez hace mucho tiempo un

pastor que solamente tenía una abeja

empezó el hombre como sólo tenía una no

necesitaba contarla pues si la veía es

que la oveja estaba allí si no la veía

es que no estaba y entonces iba a

buscarlo

al cabo de un tiempo el pastor consiguió

otra vez

la cosa era más complicada pues unas

veces las de ambas otras veces sólo veía

una y otras ninguna

y así como sigue la historia lo

interrumpió a lista luego el pastor tuvo

tres ovejas luego cuatro y si seguimos

contando más o menos me quedaré dormir

no seas impaciente que ahora viene lo

bueno

efectivamente el rebaño del pastor iba

creciendo poco a poco y cada vez le

costaba más comprobar de un solo golpe

de vista si estaban las ovejas o faltaba

alguna

pero cuando tuvo diez ovejas hizo un

disco un descubrimiento sensacional si

levantaba un dedo por cada oveja y no

faltaba ninguna tenía que levantar todos

los dedos de las dos manos

vaya tonteria de descubrimiento comentó

alicia

a ti te parece una tontería porque te

enseñaron a contar de pequeña pero al

pastor nadie le había enseñado y no me

interrumpas mientras el pastor solo tuvo

diez ovejas todo fue bien pero pronto

consiguió algunas más y entonces ya no

le bastaban los dedos

podía usar los dedos de los pies

bueno si hubiese si hubiera ido descalzo

tal vez con vino de hecho algunas

culturas antiguas los usaban y por eso

contaban de 20 20 en vez de hacerlo de

10 en 10 como nosotros pero el pastor

llevaba 2 alpargatas y habría sido muy

incómodo tener que descalzarse para

contar

de modo que se le ocurrió una idea mejor

cuando se le acaban los diez dedos metía

una piedrecita en un cuenco de madera y

volvía a empezar a contar con los dedos

a partir de uno

pero sabiendo que la piedra del cuenco

valía por 10

y no era fácil acordarse que ya había

usado los dedos una vez

como dice el proverbio sólo los tontos

se fían de su memoria además ten en

cuenta que nuestro pastor sabía que su

rebaño iba a seguir creciendo por lo que

necesitaba un sistema que sirviera para

contar cualquier cantidad de ovejas por

otra parte la idea de las piedras le

vino muy bien para descansar las manos

pues en vez de levantar los dedos para

la primera decena de ovejas empezó a

usar piedras que metía en otro cuenco

pues esta vez de barro qué lío ningún

lío señorita es más fácil de hacer que

de explicar al empezar a contar las

ovejas en vez de levantar dedos metiendo

piedras en el cuenco de barro y cuando

llegaba a 10 paseaba el cuenco y metía

una piedra en el cuenco de madera y

luego volvía a llenar el cuenco de barro

hasta 10 si al final tenía por ejemplo

cuatro piedras en el cuenco de madera y

tres en el de barro sabían que había

contado cuatro veces diez ovejas más 3 o

sea 43

y cuando llego a tener 10 piedras en el

cuenco de madera

buena pregunta entonces dicho manos de

un tercer cuenco de metal metió en él

una piedra que valía por las íes del

cuenco de madera y vació éste o sea que

la piedra del cuenco de metal valía por

diez del cuenco de madera que a su vez

valían cada una por diez piedras del

cuenco de barro

lo que quiere decir que la piedra del

cuenco de metal representaba a 100

ovejas

muy bien veo que has captado la idea si

al cabo de una jornada de pastoreo

transmiten las ovejas en el redil y

contarlas una por una el pastor se

encontraba por ejemplo con esto dijo el

hombre tomando de nuevo un bolígrafo y

dibujando en el cuaderno de alicia lo

siguiente

quiere decir que tenía 214 ovejas

concluyó ahora ni a 214 obesos

exacto ya que cada piedra del cuerpo de

metal vale por ciento la del tronco de

madera vale por 10 y la del cuenco de

barro para el import 1

pero entonces al pastor le regalaron un

blog y un lápiz

no puede ser protesta liza el bloc y el

lápiz son inventos recientes los números

se tuvieron que inventar mucho antes

bueno esto es un cuento marisabidilla y

en los cuentos pueden pasar cosas

inverosímiles si tuviera derecho que

entonces apareció una con su varita

mágica no habrías protestado pero mira

como te pones por un simple blog

no es lo mismo en los cuentos pueden

aparecer hadas pero no aviones ni cosas

modernas

está bien está bien si lo prefieres le

regalaron entonces una tablilla de

arcilla y un pulso y entonces el 22 al

cuencos y piedras de verdad empezó a

dibujar en la tablilla unos círculos que

representaban los cuencos y hacer marcas

en su interior como acabo de hacer y yo

en tu cuadro sólo que en vez de puntos

hacía rayas para verlas mejor por

ejemplo la siguiente figura significaba

130 de 3

y colocó el siguiente dibujos

173

173

pero pronto se dio cuenta de que las

rayas sí las hacía

todas verticales no eran muy cómodas

pues no resultaba fácil distinguir por

ejemplo el 7 de 8 u ocho de nueve

entonces empezó a diversificar cambiando

la disposición de las rayas

a medida que iba familiarizándose con

los nuevos números los escribía cada vez

más deprisa sin levantar el lápiz del

papel perdón el punzón de la tablilla y

empezó empezaron a salir y así

poco a poco fue redondeando las siluetas

de sus números contra sus cada vez más

fluidos hasta que llegaron hasta que

acabaron teniendo el aspecto de los

números que hoy usualmente utilizamos

pronto comprendió que no hacía falta

poner los círculos que representaban los

cuentos ahora que los números eran

compactos y no podían confundirse las

rayas de uno con las de al lado

así que solo dejó el círculo del cuenco

cuando estaba vacío por ejemplo si tenía

tres decenas ninguna

tres enteras ninguna decena y ocho

unidades entonces escribía esto

308

y no es fácil dejar sencillamente un

espacio en blanco pregunto alicia no

porque el espacio en blanco solo se ve

si tiene un número a cada lado pero para

escribir 30 por ejemplo que son tres

decenas y ninguna unidad

no puedes escribir sólo tres porque eso

es tres por lo tanto es necesario el

círculo vacío

el pastor acabó reduciendo para que

fuera del mismo tamaño que los demás

signos con lo que el 308 del ejemplo

anterior acabó terminando de este

aspecto

había inventado el cero con lo que no es

con lo que nuestro maravilloso sistema

de numeración estaba completo

no veo que es tan maravilloso replicó

alicia a mí me parece más elegante los

números romanos

también sean elegantes pero resultan

poco prácticos intenta multiplicar 23

por 16 en números romanos

no pienso intentarlo te crees que me sé

la tabla de multiplicar en latín

pues escriben números romanos 3333

ah eso sí que hace hacerlo escribió

dijo alicia y escribió en su cuaderno el

siguiente números

reconocerás que es más cómodo escribir

3333

[Música]

y que ese es nuestro sistema posicional

de semana si lo reconozco admitió ella a

regañadientes pero por qué lo llaman

sistema posicional de semana en el

sistema romano todas las m valen lo

mismo y también las demás letras

mientras que nuestro sistema el valor de

cada dígito depende de su posición en el

número así que en él 3333 cada tres

tiene un valor distintos el primero de

la derecha representa tres unidades el

segundo tres decenas el tercero tres

centenas y el cuarto tres millones por

eso nuestro sistema se llama posicional

y se llama decimal porque se salta de

alguna posición a la siguiente de diez

en diez

10 unidades son una de esas 10 decenas

sobre una centena 10 centenas un millar

y así sucesivamente

fin del capítulo 2 quiere saber cómo

continúa esta historia pues pero en el

siguiente capítulo

felicidades del vice didácticos chats

humanos

i

i

pero